0的维数为什么是0

分类:搜排行浏览量:2277发布于:2020-10-26 18:11:40

维数是极大线性无关组中向量的数目,对于0空间没有线性无关组,自然维数是0.

因为行列式的值为特征值的乘积,所以特征值是0,行列式的值也是0.

不可以,相同线性空间的标准正交基的个数是一定的.标准正交基的个数也就是维数.

向量个数等于维数和线性相关无关,只有大于维数才必然线性相关至于行列式,因为如果你把矩阵进行初等变换变成对角阵后,如果行列式为0,则对角线上必然有0元素,则这个变换后的对角阵是线性相关的.而原来矩阵的线性相关性质是和他的初等变换后的矩阵完全一样的

向量组 a1,,as 相关<=> 齐次线性方程组 x1a1++xsas = 0 有非零解.当向量个数等维数时 齐次线性方程组 x1a1++xsas = 0 有非零解<=>系数行列式 |a1,,as| = 0 (否则, 由Crammer定理知有唯一解即只有零解) 故结论成立.满意请采纳^_^

"ax=0 解向量的维数=n-r(a)," 这里应该是解空间的维数.ax=0 的解向量的维数即a的列数或未知量的个数 解空间 是 ax=0 的所有的解构成的集合对向量的加法和数乘构成线性空间 线性空间的维数即它的一个基所含向量的个数 ax=0 的基础解系即 ax=0 的解空间的基 所以 ax=0 解空间的维数=n-r(a)

(0,x,y,z) 这4个分量中, z是不受约束的 由于 x+y=0, 所以 x,y中一个是自由的一个是受约束的 即空间中任一向量的形式为 (0, x, -x, z) = x(0,1,-1,0) +z (0,0,0,1) 所以 基为 (0,1,-1,0) , (0,0,0,1) 所以 维数为 2

维数是指一个空间内所有元素的基本构成项目,如数轴是一个一维的空间,因为它上面的所有数 都可以用1来度量比如0.5可以说是1的一半.在xoy直角坐标系内的向量(1,2)可以由一个(1,0)和两个(0,1)相加而成而(1,0)与(0,1)不能相互表示.所以可以说这个空间的所有向量都可以表示为这两个向量的组合,即这个空间是由两个要素组成的,这个空间是二维的.物理学上关于时空的新理解特别是相对论都是根据数学上的一些概念形成的,这些概念由生活生产中的一些经验而来,根据理性的数学推导,可以得出一些结论,这些结论是我们在各种假象的蒙蔽下难以想象的,所以一直使我们觉得很深奥.

比如向量组a = {a1,a2,,am};ai = {a1i,a2i,,ani}t;那么向量组的维数就是n.

最简单最快速的方法是利用欧氏空间的一个定理:如果空间的维数为n,则空间内任意n个线性无关的向量可以做该空间的基底.矩阵的行秩等于列秩.